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2020考研数学考前最后梳理知识点总结
- 来源: 学府考研
- 浏览: 1068
- 2019-11-28
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摘要：考研倒计时20多天，考研初试就要到了，大家一定要抓住最后的冲刺时间，把基础及重要考点再梳理一遍，查漏补缺，现在多看几眼就有可能多得几分。
考试近在眼前，此时此刻，放弃较难的知识点，稳扎稳打才是硬道理。针对每个考生的复习计划、进度不同，学府考研老师为考研党整理一份数学考研知识点表格，主要针对考试难度较大的数学，内容包含：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、空间解析几何额与向量代数知识点，想要快速拔高的同学们看过来吧!
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考研年份
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考试科目
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高数考点
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内容解析
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2020考研
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高等数学
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函数与极限
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理解函数的概念，掌握函数的表示方法
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会建立简单应用问题中的函数关系式
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了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性
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掌握基本初等函数的性质及图形
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理解复合函数及分段函数的有关概念，了解反函数及隐函数的概念
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理解函数连续性的概念(含左连续和右连续)会判别函数间断点的类型
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理解极限的概念，理解函数左极 限与右极限的概念，以及极限存在与左右极限间的关系
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掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法
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掌握极限性质及四则运算法则
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理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限
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导数与微分
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求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描写一些物理量
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了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求初等函数的微分
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会求隐函数和参数方程所确定的函数以及反函数的导数
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会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数
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微分中值定理与导数的应用
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熟练运用微分中值定理证明简单命题
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熟练运用罗比达法则和泰勒公式求极限和证明命题
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了解方程求近似解的两种方法：二分法、切线法
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会求函数单调区间、凸凹区间、极值、拐点以及渐进线、曲率
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不定积分
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理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本公式和性质
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会求有理函数、三角函数、有理式和简单无理函数的不定积分
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掌握不定积分的分步积分法
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掌握不定积分的换元积分法
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定积分
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理解定积分的概念，掌握定积分的性质及定积分中值定理
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掌握定积分的换元积分法与分步积分法
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了解广义积分的概念，并会计算广义积分
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掌握反常积分的运算
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理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式
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定积分的应用
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用定积分计算一些物理量(功、引力、压力)
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用定积分表达和计算一些几何量及函数的平均值
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微分方程
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降阶法解下列微分方程：y''=f(x，y') |
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自由项为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程
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解欧拉方程
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一阶线性微分方程的解法，会解伯努利方程
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二阶常系数齐次微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次微分方程
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可分离变量的微分方程，会用简单变量代换解某些微分方程
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解奇次微分方程，会用简单变量代换解某些微分方程
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微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念
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空间解析几何与向量代数
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空间直线坐标系，理解向量的概念及其表示
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向量的数量、积向量积、混合积并能用坐标表达式进行运算，了解两个向量垂直、平行的条件
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线性运算，掌握单位向量、方向角与方向余弦，掌握向量的坐标表达式掌握用坐标表达式进行向量运算方法
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直线方程的求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题，会求点到直线及点到平面的距离
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平面方程及其求法，会求平面与平面的夹角，并会用平面的相互关系(平行相交垂直)解决有关问题
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曲面方程的概念，了解二次曲面方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程
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空间曲线的概念，了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程
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