高等数学

　　1、在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，那我们就应该立刻想到把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

　　2、在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

　　3、在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

　　4、对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

　　线性代数

　　1、题设条件与代数余子式Aij或A有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA=AA=|A|E 。

　　2、若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

　　3、若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

　　4、若要证明一组向量a1,a2,&bdquo,as线性无关，先考虑用定义再说。

　　5、若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

　　6、若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

　　7、若已知A的特征向量&zeta0，则先用定义A&zeta0=&lambda0&zeta0处理一下再说。

　　8、若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

　　概率论

　　1、如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式 。

　　2、若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式 。

　　3、若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

　　4、若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化 ~ N(0,1)来处理有关问题。

　　5、求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度 的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，求法类似。

　　6、欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y&geg(X)或(Y&leg(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y&geg(X)或(Y&leg(X))的区域的公共部分。