1、函数概念五要素，定义关系最核心。

　　2、分段函数分段点，左右运算要先行。

　　3、变限积分是函数，遇到之后先求导。

　　4、奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。

　　5、单调增加与减少，先算导数正与负。

　　6、正反函数连续用，最后只留原变量。

　　7、一步不行接力棒，最终处理见分晓。

　　8、极 限为零无穷小，乘有限仍无穷小。

　　9、幂指函数最复杂，指数对数一起上。

　　10、待定极 限七类型，分层处理洛必达。

　　11、数列极 限洛必达，必须转化连续型。

　　12、数列极 限逢绝境，转化积分见光明。

　　13、无穷大比无穷大，最高阶项除上下。

　　14、n项相加先合并，不行估计上下界。

　　15、变量替换第一宝，由繁化简常找它。

　　16、递推数列求极 限，单调有界要先证，

　　两边极 限一起上，方程之中把值找。

　　17、函数为零要论证，介值定理定乾坤。

　　18、切线斜率是导数，法线斜率负倒数。

　　19、可导可微互等价，它们都比连续强。

　　20、有理函数要运算，最简分式要先行。

　　21、高次三角要运算，降次处理先开路。

　　22;导数为零欲论证，罗尔定理负重任。

　　23、函数之差化导数，拉氏定理显神通。

　　24、导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。

　　25、寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。

　　26、寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。

　　27、端点、驻点、非导点，函数值中定最值。

　　28、凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。

　　29、数字不等式难证，函数不等式先行。

　　30、第一换元经常用，微分公式要背透。

　　31、第二换元去根号，规范模式可依靠。

　　32、分部积分难变易，弄清u、v是关键。

　　33、变限积分双变量，先求偏导后求导。

　　34、定积分化重积分，广阔天地有作为。

　　35、微分方程要规范，变换，求导，函数反。

　　36、多元复合求偏导，锁链公式不可忘。

　　37、多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。

　　38、多重积分的计算，累次积分是关键。

　　39、交换积分的顺序，先要化为重积分。

　　40、无穷级数不神秘，部分和后求极 限。

　　41、正项级数判别法，比较、比值和根值。

　　42、幂级数求和有招，公式、等比、列方程。